已知反比例函数的图象经过点，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数...

已知反比例函数的图象经过点，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标．

（1，0）【解析】由于反比例函数的图象经过点(4,)，则=. 解得k=2，故反比例函数为y=. 又∵点B(2,m)在y=的图象上， ∴m==1. ∴B(2,1). 设由y=x+1的图象平移后得到的函数解析式为y=x+b，由题意知y=x+b的图象经过点B(2,1)，则1=2+b. 解得b=−1. 故平移后的一次函数解析式为y=x−1. 令y=0，则0=x−1. 解得x=1. 故平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为(1,0).

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考点分析：

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD．

（1）求证：BD=BF；

（2）若AB=10，CD=4，求BC的长．