Question

在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S₁，图2中阴影部分的面积为S₂．当AD﹣AB=2时，S₂﹣S₁的值为_______．（用a、b的代数式表示）

Answer

2b

【解析】

利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．

S1=（AB-a）•a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）•a+（AB-b）（AD-a），

S2=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a），

∴S2-S1=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a）-（AB-a）•a-（AB-b）（AD-a）=（AD-a）（AB-AB+b）+（AB-a）（a-b-a）=b•AD-ab-b•AB+ab=b（AD-AB）=2b．

故答案为：2b.