Question

小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）

（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是__________．（结果保留）

（2）当，时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取）

（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留）

Answer

(1)；(2)；(3)是更大，大.

【解析】

(1)根据长方形的面积公式列出代数式，再根据圆的面积公式列出阴影部分的面积的代数式，两式相减即可得出结论；(2)根据(1)所得代数式，将，的值代入即可得出结论；(3)同(1)求出窗户能射进阳光的面积的代数式，与原代数式比较，即可得出结论.

【解析】
(1)∵窗户的面积为，窗帘的面积为，

∴窗户能射进阳光的面积为；

(2)∵，，

∴窗户能射进阳光的面积为；

(3)∵窗户的面积为，新窗帘的面积为，

∴装新窗帘的窗户能射进阳光的面积为；

∵，

∴，

∴使用新设计窗帘后，窗户能射进阳光的面积更大，

∵，

∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大.