Question

若10^m=5，10ⁿ=3，则10^2m+3n=　   　．

【答案】675．

【解析】10^2m+3n=10^2m⋅10³ⁿ=(10^m)²⋅(10ⁿ)³=5²⋅3³=675，

故答案为：675.

点睛：此题考查了幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的乘法. 首先根据同底数幂的乘法法则，可得10^2m+3n=10^2m×10³ⁿ，然后根据幂的乘方的运算方法，可得10^2m×10³ⁿ=（10^m）²×（10ⁿ）³，最后把10^m=5，10ⁿ=2代入化简后的算式，求出10^2m+3n的值是多少即可．

【题型】填空题
【结束】
18

计算：

（1）（5mn²﹣4m²n）（﹣2mn）

（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）

（3） (－)^{2 016}×16^{1 008}；

Answer

（1）﹣10m2n3+8m3n2；（2）2x﹣40；(3)1．

【解析】试题（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；

（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；

（3）先根据幂的乘方的逆运算，把(－)2 016化为()1008，再根据积的乘方的逆运算计算即可.

试题解析：（1）原式=（5mn2）（﹣2mn）+（﹣4m2n）（﹣2mn）=﹣10m2n3+8m3n2；

（2）原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40．

（3）原式=()1008×161 008=(×16)1 008=1.