已知当x=2时,多项式x2-2mx+4的值为-4,那么当x为何值时,该多项式的值为11?( )
A. 7 B. -1 C. 3 D. 7或-1
抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是( )
A. (2,-3) B. (-2,3) C. (2,3) D. (-2,-3)
(3分)下列事件发生的概率为0的是( )
A.射击运动员只射击1次,就命中靶心
B.任取一个实数x,都有|x|≥0
C.画一个三角形,使其三边的长分别为8cm,6cm,2cm
D.抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子,朝上一面的点数为6
下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
用配方法解方程x2+2x﹣1=0时,配方结果正确的是( )
A. (x+2)2=2 B. (x+1)2=2 C. (x+2)2=3 D. (x+1)2=3
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F,连接AF.求证:AF平分∠BAC.
【答案】证明见解析.
【解析】
试题先根据AB=AC,可得∠ABC=∠ACB,再由垂直,可得90°的角,在△BCE和△BCD中,利用内角和为180°,可分别求∠BCE和∠DBC,利用等量减等量差相等,可得FB=FC,再易证△ABF≌△ACF,从而证出AF平分∠BAC.
试题解析:证明:∵AB=AC(已知),
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).
∵BD、CE分别是高,
∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定义).
∴∠CEB=∠BDC=90°.
∴∠ECB=90°−∠ABC,∠DBC=90°−∠ACB.
∴∠ECB=∠DBC(等量代换).
∴FB=FC(等角对等边),
在△ABF和△ACF中,
,
∴△ABF≌△ACF(SSS),
∴∠BAF=∠CAF(全等三角形对应角相等),
∴AF平分∠BAC.
【题型】解答题
【结束】
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如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.(1)求证:CD=BE;(2)已知CD=2,求AC的长;(3)求证:AB=AC+CD.