Question

如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax²+bx=0的两个根为x₁=0，x₂=﹣4，其中正确的结论有（  ）

A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①②⑤ D. ②③⑤

Answer

B

【解析】

试题由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

【解析】
∵抛物线开口向下，

∴a＜0，

∵﹣=﹣2，

∴b=4a，ab＞0，

∴①错误，④正确，

∵抛物线与x轴交于﹣4，0处两点，

∴b2﹣4ac＞0，方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，

∴②⑤正确，

∵当x=﹣3时y＞0，即9a﹣3b+c＞0，

∴③错误，

故正确的有②④⑤．

故选：B．