Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列式子中①abc<0；②0<b<-2a；③； ④a+b+c<0成立的个数有(      )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

Answer

C

【解析】

由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

①∵图象开口向下，∴a＜0，

∵图象与y轴交于正半轴，∴c＞0，

∵对称轴在y轴右侧，故x=-＞0，b＞0，

于是得abc＜0，正确；

②由图对称轴：x=-＜1，可得b＜-2a．

又b＞0，∴0＜b＜-2a正确；

③∵0＜-＜1，

∴2a+b＜0，

∵c＞0，

∴2a+b＜c，

∴a＜；正确

④当x=1时，a+b+c＞0．此项错误

故选C．