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拱桥截面是一条抛物线,如图所示,现测得水面宽AB=16m,拱顶O到水面的距离为8...

拱桥截面是一条抛物线,如图所示,现测得水面宽AB=16m,拱顶O到水面的距离为8m,在图中的直角坐标系内,拱桥所在抛物线的解析式是________ 

 

【解析】 设出抛物线的解析式,由图中点在抛物线上,用待定系数法求出抛物线解析式. 设这条抛物线的解析式为y=ax2(a≠0).由已知抛物线经过点B(8,−8), 可得−8=a×82,有a=−, ∴抛物线的解析式为y=−x2. 故答案为:y=−x2.
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