如图，以等腰△ABC的腰AB为⊙O的直径交底边BC于D，DE⊥AC于E．
求证：（1）DB＝DC；
（2）DE为⊙O的切线
已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+2）x+m2＝0的两个实数根．
（1）当m＝0时，求方程的根；
（2）若（x1﹣2）（x2﹣2）＝41，求m的值；
（3）已知等腰三角形ABC的一边长为9，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．
（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是__________；
（2）现甲队在前两周比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？
某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
| 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总数 |
甲班 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
乙班 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．
请你回答下列问题：
（1）填空：甲班的优秀率为 ，乙班的优秀率为 ；
（2）填空：甲班比赛数据的中位数为 ，乙班比赛数据的中位数为 ；
（3）填空：估计两班比赛数据的方差较小的是 班（填甲或乙）
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由．
计算
（1）2（x﹣3）＝3x（x﹣3）
（2）已知
且3x+4z﹣2y＝40，求x，y，z的值．
如图，点P在第一象限，△ABP是边长为2的等边三角形，当点A在x轴的正半轴上运动时，点B随之在y轴的正半轴上运动，运动过程中，点P到原点的最大距离是______；若将△ABP的PA边长改为
，另两边长度不变，则点P到原点的最大距离变为______．
