一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球,若摸到红球的机会为 ,则可估计袋中红球的个数为( )
A. 12 B. 4 C. 6 D. 不能确定
在一个不透明的布袋中,有大小、形状完全相同,颜色不同的15个球,从中摸出红球的概率为,则袋中不是红球的个数为( )
A. 10 B. 15 C. 5 D. 2
如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣3x﹣3与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).
(1)求抛物线的解析式及点B坐标;
(2)若点M是线段BC上一动点,过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F,交抛物线于点E.求ME长的最大值;
(3)试探究当ME取最大值时,在x轴下方抛物线上是否存在点P,使以M,F,B,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
定义:如果一个数的平方等于﹣1,记为i2=﹣1,这个数i叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为a+bi(a,b为实数),a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.
例如计算:(2+i)+(3﹣4i)=(2+3)+(i﹣4i)=5﹣3i
(1)填空:i3= ,i4= .
(2)填空:①(2+i)(2﹣i)= ; ②(2+i)2= .
(3)若两个复数相等,则它们的实部和虚部必须分别相等,完成下列问题:已知,(x+y)+3i=1﹣(x﹣y)i,(x,y为实数),求x,y的值.
(4)试一试:请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式.
(5)解方程:x2﹣2x+4=0.
某企业信息部进行市场调研发现:
信息一:如果单独投资A种产品,所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表:
x(万元) | 1 | 2 | 2.5 | 3 | 5 |
yA(万元) | 0.4 | 0.8 | 1 | 1.2 | 2 |
信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:yB=ax2+bx,且投资2万元时获利润2.4万元,当投资4万元时,可获利润3.2万元.
(1)求出yB与x的函数关系式;
(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系,并求出yA与x的函数关系式;
(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?
已知二次函数y=x2+bx﹣3(b是常数)
(1)若抛物线经过点A(﹣1,0),求该抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)P(m,n)为抛物线上的一个动点,P关于原点的对称点为P′,当点P′落在该抛物线上时,求m的值;
(3)在﹣1≤x≤2范围内,二次函数有最小值是﹣6,求b的值.