某校初中部20个班开展合唱比赛,以抽签方式决定每个班的出场顺序,签筒中有20根形状、大小完全相同的纸签。上面分别标有1,2,…,20,某班长首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下,从签筒中随机抽取一根纸签,抽中序号是5的倍数的概率是:( )
A. B. C. D.
在a2□4a□4的空格□中,任意填上“+”或“﹣”,在所有得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是( )
A. 1 B. C. D.
一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球,若摸到红球的机会为 ,则可估计袋中红球的个数为( )
A. 12 B. 4 C. 6 D. 不能确定
在一个不透明的布袋中,有大小、形状完全相同,颜色不同的15个球,从中摸出红球的概率为,则袋中不是红球的个数为( )
A. 10 B. 15 C. 5 D. 2
如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣3x﹣3与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).
(1)求抛物线的解析式及点B坐标;
(2)若点M是线段BC上一动点,过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F,交抛物线于点E.求ME长的最大值;
(3)试探究当ME取最大值时,在x轴下方抛物线上是否存在点P,使以M,F,B,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
定义:如果一个数的平方等于﹣1,记为i2=﹣1,这个数i叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为a+bi(a,b为实数),a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.
例如计算:(2+i)+(3﹣4i)=(2+3)+(i﹣4i)=5﹣3i
(1)填空:i3= ,i4= .
(2)填空:①(2+i)(2﹣i)= ; ②(2+i)2= .
(3)若两个复数相等,则它们的实部和虚部必须分别相等,完成下列问题:已知,(x+y)+3i=1﹣(x﹣y)i,(x,y为实数),求x,y的值.
(4)试一试:请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式.
(5)解方程:x2﹣2x+4=0.