Question

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线BD交y轴于点E，双曲线的（k＞0）图象经过点A，若△BEC的面积为4，则k=     ．

Answer

8

【解析】

试题∵BD为Rt△ABC斜边AC上的中线，

∴BD=CD=AD，

∴∠DCB=∠DBC，

又∵EO⊥BC，

∴∠BOE=CBA=90°，

∴△BOE∽△CBA，

∴，

即BC•OE=OB•BA．

又∵S△BCE=BC•OE=4，

∴OB•BA=|k|=8，

∴k=±8，

∵k＞0，

∴k=8．

故答案为8．