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如图，直线L经过点A（0，﹣1），且与双曲线c：交于点B（2，1）． （1）求双...

如图，直线L经过点A（0，﹣1），且与双曲线c：交于点B（2，1）．

（1）求双曲线c及直线L的解析式；

（2）已知P（a﹣1，a）在双曲线c上，求P点的坐标．

 

（1） y=x﹣1 （2） P （1，2）或（﹣2，﹣1） 【解析】 （1）将B坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出双曲线c解析式；设一处函数解析式为y=kx+b，将A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线L的解析式。 （2）将P坐标代入反比例解析式求出a的值，即可确定出P坐标。 【解析】 （1）将B（2，1）代入反比例解析式得：m=2， ∴双曲线c的解析式为。 设直线L解析式为y=kx+b， 将A与B坐标代入得：，解得：。 ∴直线L解析式为y=x﹣1。 （2）将P（a﹣1，a）代入反比例解析式得：a（a﹣1）=2， 整理得：a2﹣a﹣2=0，即（a﹣2）（a+1）=0，解得：a=2或a=﹣1。 ∴P坐标为（1，2）或（﹣2，﹣1）  
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考点分析：
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如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，点在第一象限，轴于点，轴于点．一次函数的图象分别交轴、轴于点、，且，，．

（1）求点的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式：

（3）根据图象写出当时，一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围．

 

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反比例函数的图象的一支在第一象限，A（﹣1，a）、B（﹣3，b）均在这个函数的图象上．

（1）图象的另一支位于什么象限？常数n的取值范围是什么？

（2）试比较a、b的大小；

（3）作AC⊥x轴于点C，若△AOC的面积为5，求这个反比例函数的表达式．

 

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如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的、两点，与轴交于点，点的坐标为，．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式，并写出使成立的的取值范围；

（2）若是直线上一点，使得，求点的坐标．

 

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如图，过反比例函数图象上一点向、轴分别作垂线段，垂足分别为、，已知矩形的面积为，

（1）直接写出反比例函数解析式；

（2）已知在此图象上，求．

 

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一个游泳池内有水，现在打开排水管以每小时的排水量排水． 

(1)写出游泳池内剩余水量与排水时间间的函数关系式及自变量的取值范围；

(2)排水多少小时，水池中还剩水？

 

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