Question

如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点 H，则 DH的值为（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

根据菱形的面积等于对角线积的一半，可求得菱形的面积，又由菱形的对角线互相平分且垂直，可根据勾股定理得AB的长，根据菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半，即可得菱形的高．

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC=AC=4cm，OB=OD=3cm，

∴AB=5cm，

∴S菱形ABCD=AC•BD=AB•DH，

∴DH==cm．

故选：C．