Question

已知，△ ABC 在直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（-2，2）、B（-1，0）、C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）.

(1)画出△ ABC 关于 y 轴的轴对称图形△ A1B1C1；

(2)一点 O 为位拟中心，在网格内画出所有符合条件的△ A2B2C2，使△ A2B2C2 与△ A₁B₁C₁ 位拟，且位拟比为 2:1；

(3) △ A1B1C1 与△ A2B2C2 的面积比为     .

Answer

（1）见解析；（2）见解析；（3）；

【解析】

（1）由△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1，根据轴对称的性质，可求得△A1B1C1各点的坐标，继而画出△A1B1C1；

（2）由△A2B2C2 与△A1B1C1位似，且位似比为2：1；根据位似的性质，可求得△A2B2C2各点的坐标，继而画出△A2B2C2；

（3）由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△A1B1C1与△A2B2C2的面积比．

（1）如图：

A1（2，2），B1（1，0），C1（0，1）；

（2）如图：A1（4，4），B1（2，0），C1（0，2）或A1（-4，-4），B1（-2，0），C1（0，-2）；

（3）∵△A2B2C2 与△A1B1C1位似，且位似比为2：1，

∴△A1B1C1与△A2B2C2的面积比=（）2=1：4．