下列各组条件中,不能判断△ABC≌△DEF的是( )
A. ∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E B. AB=DE,∠A=∠D,BC=EF
C. AB=DE,BC=EF,AC=DF D. ∠B=∠E=90°,AB=DE,AC=DF
下列说法正确的是( )
A. 全等三角形是指形状相同的三角形 B. 全等三角形是指面积相等的三角形
C. 全等三角形的周长和面积都相等 D. 所有的等边三角形都全等
如图,已知抛物线 yx2 bxc经过△ ABC 的三个顶点,其中点 A(0,1),点 B(9,10),AC∥x 轴,点 P 是直线 AC 下方抛物线上的动点,过点 P 且与 y 轴平行的直线 l 与直线 AB、AC 分别交于点 E、F.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图 1,当四边形 AECP 的面积最大时,求点 P 的坐标和四边形 AECP 的最大面积;
(3)如图 2,当点 P 为抛物线的顶点时,在直线 AC 上是否存在点 Q,使得以 C,P,Q 为顶点的三角形与△ ABC 相似?若存在,请直接写出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在 Rt△ ABC 中,∠ACB=90°,,CD⊥AB 于点 D,点 E 是 直线 AC 上一动点,连接 DE,过点 D 作 FD⊥ED,交直线 BC 于点 F.
(1)探究发现:如图 1,若 m=n,点 E 在线段 AC 上,则 = ;
(2)数学思考:
①如图 2,若点 E 在线段 AC 上,则 = (用含 m,n 的代数式表示);
②当点 E 在直线 AC 上运动时,①中的结论是否仍然成立?请仅就图 3 的情形给出证明;
(3)扩展应用:若 AC= ,BC= 2,DF= 4 ,请直接写出 CE 的长.
丹尼斯超市进了一批成本为 8 元/个的文具盒. 调查发现:这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价 x(元/个)的关系如图所示:
(1)求这种文具盒每个星期的销售量 y(个)与它的定价 x(元/个)之间的函数关系式(不必写出自变量 x的取值范围);
(2)每个文具盒的定价是多少元,超市每星期销售这种文具盒 (不考虑其他因素)可或得的利润为 1200 元?
(3)若该超市每星期销售这种文具盒的销售量小于 115 个, 且单件利润不低于 4 元(x 为整数),当每个文具盒定价多少 元时,超市每星期利润最高?最高利润是多少?
如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y=nx+2(n≠0)的图像与反比例函数 y (m≠0)在第一象限内的图像交于点 A,与 x 轴交于点 B,线段 OA=5,C 为 x 轴正半轴上一点,且 sin AOC .
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△ AOB 的面积;
(3)请直接写出不等式 nx 2 的解.