Question

已知如图，D、E分别在AB和AC上，CD、BE交于O，AD=AE，BD=CE．求证：OB=OC．

Answer

证明见解析

【解析】

由SAS证明△ABE≌△ACD，得出∠B=∠C，由AAS证明△BOD≌△COE，得出对应边相等即可．

∵AD=AE  BD=CE， ∴AB=AC，

在△ABE和△ACD中，

，

∴△ABE≌△ACD（SAS），

∴∠B=∠C，

在△BOD和△COE中，

∴△BOD≌△COE（AAS），

∴OB=OC