Question

如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，连结BE．请找出一对全等三角形，并说明理由．

Answer

【解析】
△ACE≌△BCD。理由如下：

∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴∠ECD=∠ACB=90°。

∴∠ACE=∠BCD（都是∠ACD的余角）。

在△ACE和△BCD中，∵CE=CD，∠ACE=∠BCD，CA=CB，

∴△ACE≌△BCD（SAS）

【解析】

试题根据等角的余角相等可得出∠ACE=∠BCD，结合CA=CB，CD=CE，可证明△ACE≌△BCD。