Question

如图，由个边长为的正方形组成的网格．若（相似比不是），且，的顶点都是网格内正方形的顶点，则的面积是________．

Answer

，，，

【解析】

易求△ABC的面积，因为△A′B′C′∽△ABC（相似比不是1），利用相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方即可求出△A′B′C′的面积．

∵△ABC的三边为，∴△A′B′C′三边可能为2，；2，2，2，5，5；4，2，2；

∵△A′B′C′∽△ABC，S△ABC＝2×2﹣22×11×1＝1.5，∴△A′B′C′的面积是1.5×（）2＝3；1.5×22＝6；1.5×（）2＝7.5；1.5×（2）2＝12．

故答案为：3，6，7.5，12．