Question

如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边相切于点的A，B，则弧AC的长为（　　）

A. π    B. π    C. π    D. π

Answer

C

【解析】

连接OA、OC，如图，根据正多边形内角和公式可求出∠E、∠D，根据切线的性质可求出∠OAE、∠OCD，从而可求出∠AOC，然后根据圆弧长公式即可解决问题．

连接OA、OC，如图．

∵五边形ABCDE是正五边形，

∴∠E=∠D==108°．

∵AE、CD与⊙O相切，

∴∠OAE=∠OCD=90°，

∴∠AOC=（5-2）×180°-90°-108°-108°-90°=144°，

∴的长为,

= ．

故选：C