在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2，若P是以AB为直径所作半圆上...

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2，若P是以AB为直径所作半圆上由A沿着半圆向B运动的一点，连接CP，过P向下作PM⊥CP，且有PM＝0.5CP，如图示，求点P运动过程中，点M的运动路径长是_____．

【解析】 ∵点P的运动轨迹是半圆，PM⊥CP，且有PM＝0.5CP，可见点M的运动轨迹是半圆．利用弧长公式计算即可解决问题. 如图， ∵点P的运动轨迹是半圆，PM⊥CP，且有PM＝0.5CP，可见点M的运动轨迹是半圆．当PC是直径时，CM也是的直径， ∴PC＝AB＝4时，PM＝2， ∴CM＝＝， ∴的长＝•π•＝π，故答案为：π

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考点分析：

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如图，矩形ABCO的顶点B（10，8），点A，C在坐标轴上，E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y＝的图象与边AB交于点F，则线段BF的长为_____．