某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况,进行了统计调查随机调查了某班所有同学最喜欢的节目每名学生必选且只能选择四类节目中的一类并将调查结果绘成如下不完整的统计图根据两图提供的信息,回答下列问题:
最喜欢娱乐类节目的有______人,图中______;
请补全条形统计图;
根据抽样调查结果,若该校有1800名学生,请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目;
在全班同学中,有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目,班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛,请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率.
如图,要在长、宽分别为50米、40米的矩形草坪内建一个正方形的观赏亭.为方便行人,分别从东,南,西,北四个方向修四条宽度相同的矩形小路与亭子相连,若小路的宽是正方形观赏亭边长的,小路与观赏亭的面积之和占草坪面积的,求小路的宽.
如图,在△ABC中,AB>AC,点D在边AC上.
(1)作∠ADE,使∠ADE=∠ACB,DE交AB于点E;
(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)若BC=5,点D是AC的中点,求DE的长.
如图,已知△ABC,AE⊥BC于E,BD⊥AC于D,AE=BD.
求证:△ABC是等腰三角形.
解方程:
(1)5x+2=3x2(公式法);
(2)x2﹣9x+19=0(配方法)
(1)计算:﹣22+(π﹣2017)0﹣2sin60°+|1﹣|
(2)化简:(2x﹣3)(x﹣2)﹣(x﹣1)2