若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（ ）
A. 1 B. ﹣3 C. 3 D. 4
下列函数中是二次函数的是（ ）
A. y=2（x﹣1） B. y=（x﹣1）2﹣x2 C. y=a（x﹣1）2 D. y=2x2﹣1
如图①，已知直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．
（1）求点A、C的坐标；
（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；
（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，正方形ABC的顶点A在抛物线y＝x2上，顶点B，C在x轴的正半轴上，且点B的坐标为（1，0）
（1）求点D坐标；
（2）将抛物线y＝x2适当平移，使得平移后的抛物线同时经过点B与点D，求平移后抛物线解析式，并说明你是如何平移的．
如图，在等腰△ABC中，AC＝BC＝10，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC于F，交CB的延长线于点E．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）若sin∠E＝
，求AB的长．
4月23日为“世界读书日”，每年的这一天，世界100多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动．我县某书店借此机会决定开展“读书节”活动，为迎接“读书节”制定了活动计划．以下是活动计划书的部分信息：
“读书节”活动计划书 | ||
图书类別 | A类 | B类 |
进价（元/本） | 18 | 12 |
备注 | （1）用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本： （2）A类图书不少于600本： |
（1）陈经理査看计划书时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客同样用540元购买图书，能购买A类图书数量比B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；
（2）经市场调查后，陈经理发现它们高估了“读书节”对图书销售的影响：便调整了销售方案；A类图书每本按标价降低2元销售，B类图书价格不变，那么该书店应如何进货才能获得最大利润？
