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在Rt△ABC内有边长分别为2,x,3的三个正方形如图摆放,则中间的正方形的边长...

在Rt△ABC内有边长分别为2,x,3的三个正方形如图摆放,则中间的正方形的边长x的值为_____

 

5 【解析】 解:如图.∵在Rt△ABC中(∠C=90°),放置边长分别2,3,x的三个正方形,∴△CEF∽△OME∽△PFN,∴OE:PN=OM:PF.∵EF=x,MO=2,PN=3,∴OE=x﹣2,PF=x﹣3,∴(x﹣2):3=2:(x﹣3),∴x=0(不符合题意,舍去),x=5.故答案为:5.
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