如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）...

如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）

A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°

C 【解析】根据等边三角形的性质得到∠ABD=∠C=60°，AB=BC，从而根据SAS证明△ABD≌△CBE，然后根据全等三角形的性质求得∠BAP=∠CBE，从而求得∠APE=∠BAP+∠ABP=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°． ∵等边三角形ABC ∴∠ABD=∠C=60°，AB=BC，又∵BD=CE ∴△ABD≌△CBE（SAS） ∴∠BAP=∠CBE， ∴∠APE=∠BAP+∠ABP=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°．故选：C.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是（）