Question

如图，∠BAC=100°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ=________．

 

Answer

20°

【解析】

由MP和NQ分别垂直平分AB和AC，可得PA=PB，AQ=CQ，即可证得∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ，又由∠BAC=120°，可求得∠B+∠C的度数，即可得∠BAP+∠CAQ的度数，继而求得答案．

∵PM垂直平分AB，

∴PA=PB，

∴∠B=∠BAP，

同理：QC=QA，

∴∠C=∠CAQ，

∵∠BAC=100°，

∴∠B+∠C=80°，

∴∠BAP+∠CAQ=80°，

∴∠PAQ=∠BAC-∠BAP-∠CAQ=20°．

故答案为：20°．