Question

如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF=________．

 

Answer

80°

【解析】

由在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，易得∠B=∠BAE，∠C=∠CAF，又由∠BAC=130°，可求得∠B+∠C的度数，继而求得答案．

∵在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，

∴AE=BE，AF=CF，

∴∠B=∠BAE，∠C=∠CAF，

∵∠BAC=130°，

∴∠B+∠C=180°-∠BAC=50°，

∴∠BAE+∠CAF=50°，

∴∠EAF=∠BAC-（∠BAE+∠CAF）=130°-50°=80°．

故答案为：80°．