Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OD平分∠BOF，若∠EOF=α，则∠EOB=（   ）

A. α﹣90^o    B. 360°﹣2α    C. 2α﹣180^o    D. 180^o﹣α

Answer

D

【解析】

根据垂线、角之间的和与差，即可解答．

∵OE⊥CD于O，∠EOF=α，

∴∠DOF=α-90°，

∵OD平分∠BOF，

∴∠BOD=∠FOD，

∵∠AOC=∠BOD，

∴∠AOC=∠FOD，

∴∠AOC=α-90°，

∴∠BOE=180°-∠COE-∠AOC=180°-90°-（α-90°）=180°-α，故D正确；

故选：D．