Question

如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.

Answer

【解析】

试题首先根据∠1=∠2，可得AD∥BF，进而得到∠D=∠DBF，再由∠3=∠D，可以推出∠3=∠DBF，进而根据平行线的判定可得DB∥CF．

试题解析：BD与CF平行

证明：∵∠1=∠2，

∴DA∥BF( 内错角相等，两直线平行 )

∴∠D=∠DBF（两直线平行，内错角相等）

∵∠3=∠D

∴∠DBF=∠3（等量代换）

∴BD∥CF （内错角相等，两直线平行 ）