如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，CD=2DE，BE与AD交于...

如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，CD=2DE，BE与AD交于点F．若△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（　　）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

C 【解析】根据平行四边形的性质推出AD=CD，AD∥BC，AB∥CD，根据相似三角形的判定得出△EDF∽△ECB，△DEF∽△ABF，根据相似三角形的性质得出=，=，代入求出即可. 【解析】 ∵AD∥BC，AB∥CD， ∴△EDF∽△ECB，△DEF∽△ABF， ∵DE=DC， ∴=， ∴=， ∴△BCE的面积为1×9=9， ∴△ABF的面积为1×4=4， ∴平行四边形ABCD面积为9﹣1+4=12．故选C.

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考点分析：

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