已知抛物线y=﹣2x2+4x+c．（1）若抛物线与x轴有两个交点，求c的取值范...

已知抛物线y=﹣2x2+4x+c．

（1）若抛物线与x轴有两个交点，求c的取值范围；

（2）若抛物线经过点（﹣1，0），求方程﹣2x2+4x+c=0的根．

(1)c＞﹣2；(2) x1=﹣1，x2=3．【解析】（1）根据抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac＞0列不等式求解即可；（2）先求出抛物线的对称轴，再根据抛物线的对称性求出抛物线与x轴的另一个交点坐标，然后根据二次函数与一元二次方程的关系解答．（1）【解析】 ∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0，即16+8c＞0，解得c＞﹣2；（2）【解析】由y=﹣2x2+4x+c得抛物线的对称轴为直线x=1， ∵抛物线经过点（﹣1，0）， ∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）， ∴方程﹣2x2+4x+c=0的根为x1=﹣1，x2=3．

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考点分析：

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你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）写出y（m）与S（mm2）的函数关系式；

（2）求当面条粗2mm2时，面条的总长度是多少米？