Question

如图，在中，为上一点，则下列四个条件中

（1）；（2）；（3）；（4），

其中能满足和相似的条件有________．

Answer

，

【解析】

△APC和△ACB有公共角∠A，则根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对（1）、（2）进行判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对（3）、（4）进行判断．

∵∠PAC＝∠CAB，

∴当∠ACP＝∠B时，△ACP∽△APC，所以（1）正确；

当∠APC＝∠ACB时，△ACP∽△APC，所以（2）正确；

当＝，即AC2＝AP•AB时，△ACP∽△APC，所以（3）正确，（4）错误．

故答案为：（1）（2）（3）．