Question

如图，正方形中，．与直线的夹角为，延长交直线于点，作正方形，延长交直线于点，作正方形，延长交直线于点，作正方形，…，依此规律，则________．

Answer

【解析】

由四边形ABCB1是正方形，AB∥A1C，∠CA1A=30°，解直角三角形求出A1A2=2，A2A3=2（）2,A3A4=2（）3，…找出规律即可解题.

∵四边形ABCB1是正方形，

∴AB=AB1，AB∥CB1，

∴AB∥A1C，

∴∠CA1A=30°，

∴A1B1=，AA1=2，

∴A1B2=A1B1=，

∴A1A2=2，

同理：A2A3=2（）2,A3A4=2（）3，…

∴AnAn+1=2（）n

∴A2014A2015=2（）2014，

故答案为：.