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如图，是内一点，，，分别，，，上的点，，，．求证：．

如图，是内一点，，，分别，，，上的点，，，．求证：．

 

证明见解析 【解析】 根据平行线分线断成比例定理找到两三角形各边之间的关系即可解题. ∵，，， ∴， 即， ∴．
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考点分析：
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如图，已知中，，，，是斜边上的高，求的值．

 

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如图，在网格图中，每个小正方形边长均为，点和四边形的顶点均在小正方形的顶点上．

（1）以为位似中心，在网格图中作四边形和四边形位似，且位似比为；

（2）根据（1）填空：________．

 

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如图，中，，且，__．

 

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一个矩形ABCD的较短边长为2．

（1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；

（2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．

 

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若，则的值为________．

 

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