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如图，在等腰三角形中，，是边上一点，以为一边，向上作等腰，使，连，求证： （1）...

如图，在等腰三角形中，，是边上一点，以为一边，向上作等腰，使，连，求证：

（1）；

（2）．

 

（1）见解析（2）见解析 【解析】 试题（1）由得到，然后利用角的和差关系即可证明；（2）根据条件证明∽得到，再由得到，从而得出，然后可证明结论． 试题解析： （1） ∴ （2） ∴∽ ∴ ∴ ∴ ∴
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考点分析：
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如图，直立在点处的标杆长，站立在点处的观察者从点处看到标杆顶、旗杆顶在一条直线上．已知，，，求旗杆高．

 

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如图，在中，、分别是、边上的点，，，，，求的长．

 

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如图，是内一点，，，分别，，，上的点，，，．求证：．

 

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如图，已知中，，，，是斜边上的高，求的值．

 

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如图，在网格图中，每个小正方形边长均为，点和四边形的顶点均在小正方形的顶点上．

（1）以为位似中心，在网格图中作四边形和四边形位似，且位似比为；

（2）根据（1）填空：________．

 

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