如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形...

如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y= 的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是_____．

5 【解析】依据题意得到三个关系式：，ab=10，a2+b2=c2，运用完全平方公式即可得到c的值．【解析】 ∵点P 在“勾股一次函数”y=的图象上， ∴ 即，又∵a，b，c分别是Rt△ABC的三条变长，∠C=90°，Rt△ABC的面积是5， ∴，即ab=10，又∵a2+b2=c2， ∴（a+b）2﹣2ab=c2，即∴ 解得c=5，故答案为：5．

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考点分析：

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如图，一次函数y=﹣x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，则过B、C两点直线的解析式是_____．