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如图，已知△ABC中，∠C=90°．在BC上求作点D，使AD=BD．当AC=4，...

如图，已知△ABC中，∠C=90°．在BC上求作点D，使AD=BD．当AC=4，CD=3时，求AB的长，（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

 

4． 【解析】 （1）如下图，作线段AB的垂直平分线交BC于点D，则点D为所求点； （2）在Rt△ACD中由勾股定理结合已知数量易得AD=5，由线段垂直平分线的性质易得BD=AD=5，由此可得BC=CD+BD=8，从而在Rt△ABC中由勾股定理可得AB=. 详解； （1）如下图，点D为所求 ： （2）∵在Rt△ACD中，AC=4，CD=3，∠C=90°， ∴AD==5， ∵点D是AB的垂直平分线上的点， ∴AD=BD=5， ∴BC=3+5=8， ∴在Rt△ACB中，AB=．
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计算：

 

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如图，一次函数y=，的图象向下平移2个单位后得直线l，直线l交x轴于点A、交y轴于点B，在线段AB上有一动点P（不与点A、B重合），过点P分别作PE⊥x轴点E，PF⊥y轴于点F，当线段EF的长最小时，点P的坐标为_____．

 

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如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y= 的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是_____．

 

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如图，一次函数y=﹣x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，则过B、C两点直线的解析式是_____．

 

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已知二元一次方程组的解为,则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－x－1的交点坐标为____．

 

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