已知一次函数y=2x+b．（1）如果它的图象与一次函数y=﹣2x+1和y=x+...

已知一次函数y=2x+b．

（1）如果它的图象与一次函数y=﹣2x+1和y=x+4的图象的交于同一点，求b的值．

（2）如果它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于9，求b的值．

(1) b=5；（2）b=±6．【解析】（1）先求得y=-2x+1和y=x+4的交点，把交点坐标代入y=2x+b可得b的值；（2）求得用b表示的坐标轴上的横纵坐标，根据横纵坐标的绝对值积的一半为9列式可得b的值．（1）由，解得，代入y=2x+b．得b=5；（2）∵y=2x+b与x轴交点的坐标为（﹣，0）；与y轴的交点坐标为（0，b）， ∴×|﹣×b|=9，解得b=±6．

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考点分析：

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已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4；x=1时y=2，求y与x之间的函数关系式，并在直角坐标系中画出这个函数的图象．