Question

已知是的内接三角形，且，，则的直径等于________．

Answer

10

【解析】

先画出图形，连接AO并延长交BC于点E，交⊙O于一点D，则AD⊥BC，由垂径定理得BE=4，再由勾股定理得AE的长，最后根据相交弦定理求出DE即可．

【解析】

如图，连接AO并延长交BC于点E，交⊙O于一点D，则AD⊥BC，
∵BC=8，
∴BE=4，
∵AB=4，
∴AE=8，
∵AE•DE=BE•CE，
∴8×DE=4×4，
∴DE=2，
∴AD=8+2=10，
故答案是：10．