如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米．若水面下降1米，则水面宽度...

如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米．若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？

（2﹣4）米【解析】试题建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，抛物线以y轴为对称轴，由题意得OC=2即抛物线顶点C坐标为（0，2），所以将抛物线解析式设为顶点式y=ax2+2，其中a可通过代入A点坐标（－2，0）到抛物线解析式得出，当水面下降1米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y=－1时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=－1与抛物线相交的两点之间的距离，将y=－1代入抛物线解析式即可求出，最后求出增加的宽度即可. 试题解析：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点， ∵OC=2， ∴顶点C坐标为（0，2）， ∴设抛物线解析式为y=ax2+2，将 A点坐标（－2，0）代入解析式，得：a=－0.5， ∴抛物线解析式为：y=－0.5x2+2，令y=－1，－1=－0.5x2+2，解得：x=±， ∴水面宽度增加到2米，比原先的宽度当然是增加了（2－4）米．

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考点分析：

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在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个．

⑴先从袋中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，填空：若A为必然事件，则m的值为_______，若A为随机事件，则m的取值为______；

⑵若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用列表法与树状图法求这个事件的概率．

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如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为点，且的面积为．若点为反比例函数在第一象限图象上的一点，点在轴上，且使最小，则点的坐标为________．