Question

在桌面上，有7个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A，如图所示.

(1) 请画出这个几何体A的三视图.

(2) 若将此几何体的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷)，则三个面上是红色的小正方体有______个.

(3) 若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在该几何体上，要保持俯视图和左视图不变，则最多可以添加_______个小正方体.

Answer

(1)答案见解析；（2）1；（3）3

【解析】

（1）主视图可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1；左视图得到从左往右2列的正方形的个数依次为3，1；俯视图可得从左往右3列的正方形的个数依次为2，1，1；
（2）三个面上是红色的小正方体，则为从上往下数第二行第一列的那一个；
（3）可把该几何体最多添加为2层，2行，3列共10个几何体，所以最多可添加4个正方体．

(1) 主视图

左视图

俯视图

(2)若将此几何体A的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷)，则三个面上是红色的小正方体有1个，为从上往下数第二行第一列的那一个.

(3) 要保持俯视图和左视图不变，则可添加至第一行的从左到右第2,3个，第二行的从左到右第3个，故共有3个.

故答案为：(1)答案见解析；（2）1；（3）3.