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我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数写成分数即. 一般地,任何一个无限循环...

我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数写成分数即

一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.

例如写成分数形式时=,则=0.5555…=0.5+0.05555…=

解一元一次方程,解得:,所以=

(1)模仿上述过程,把无限循环小数0.写成分数形式;

(2)你能把无限循环小数化成分数形式吗?

 

(1);(2) 【解析】 根据例题可设x=0.,则x=0.7777…①,再根据等式性质得:10x=7.777…②,然后利用②-①,再解方程即可. (2)设x=0.5˙6˙,则x=0.5656…①,根据等式性质得:100x=56.5656…②,再由②-①得方程,再解方程即可. (1)设x=0.,则x=0.7777…①, 根据等式性质得:10x=7.777…②, 由②−①得:10x−x=7.777…−0.777…, 即:10x−x=7, 解方程得:x=; (2)设x=0.,x=0.5656…①, 根据等式性质得:100x=56.5656…②, 由②−①得:100x−x=56.5656…−0.5656…, 即:100x−x=56, 解方程得:x=.
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考点分析:
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