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已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是( ) A. 八边形 B. 七边...

已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是(     )

A. 八边形    B. 七边形    C. 六边形    D. 五边形

 

B 【解析】 设这个多边形是n边形,内角和是(n﹣2)•180°,这样就得到一个关于n的方程,从而求出边数n的值. 设这个多边形是n边形,根据题意得: (n﹣2)•180°=900° 解得:n=7,即这个多边形为七边形. 故选B.
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考点分析:
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下列运算中,正确的是(    )

A. 2x3•3x3=6x6    B. 3x2+2x3=6x5    C. (x23=x5    D. (-ab)3=a3b

 

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若使分式有意义,则x的取值范围是(    )

A. x≠0    B. x≠2    C. x=0    D. x=2

 

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以下图形,是轴对称图形的是(     )

A.     B.     C.     D.

 

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已知数轴上点A对应的数是20,点B对应的数是﹣30,甲从A点出发以每秒1个单位长度的速度匀速运动乙从B出发以每秒3个长度单位的速度匀速运动,若甲乙两人同时出发

(1)若甲和乙在数轴上运动3秒后

①它们相距最远时,甲所在的位置对应的数是        乙所在的位置对应的数是       

②它们距离最近时,甲所在的位置对应的数是        乙所在的位置对应的数是       

(2)若甲和乙同时向右,出发多少秒后,甲和乙相距20个长度单位

(3)若甲和乙进行匀速往返跑训练甲从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B……;乙从B点起跑,到达A点后,立即转身跑向B点,到达B点后,又立即转身跑向A……;两人同时出发,问起跑后两人第二次相遇的时间是多少

 

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十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:

    

1                                       2

探索新知如图1,(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格;

多面体

顶点数(V

面数(F

棱数(E

四面体

4

4

 

长方体

8

6

12

正八面体

 

8

12

正十二面体

20

12

30

 

你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是                     

(2)根据以上关系式猜想是否存在一个多面体,它有16个面,50条棱,34个顶点?并写出理由。

(实际应用)如图2,足球一般有32块黑白皮子缝合而成黑色的是正五边形,白色的是正六边形,如

果我们近似把足球看成一个多面体.

(1)设黑色的正五边形有x块,则白色的正六边形有(32﹣x块,当把足球看成一个多面体时,它的棱数是            它的顶点数是              

(2)求出黑皮和白皮各有多少块

 

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