已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是( )
A. 八边形 B. 七边形 C. 六边形 D. 五边形
下列运算中,正确的是( )
A. 2x3•3x3=6x6 B. 3x2+2x3=6x5 C. (x2)3=x5 D. (-ab)3=a3b
若使分式有意义,则x的取值范围是( )
A. x≠0 B. x≠2 C. x=0 D. x=2
以下图形,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
已知数轴上点A对应的数是20,点B对应的数是﹣30,甲从A点出发以每秒1个单位长度的速度匀速运动,乙从B出发以每秒3个长度单位的速度匀速运动,若甲乙两人同时出发
(1)若甲和乙在数轴上运动3秒后,
①它们相距最远时,甲所在的位置对应的数是 ,乙所在的位置对应的数是
②它们距离最近时,甲所在的位置对应的数是 ,乙所在的位置对应的数是
(2)若甲和乙同时向右,出发多少秒后,甲和乙相距20个长度单位?
(3)若甲和乙进行匀速往返跑训练,甲从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点……;乙从B点起跑,到达A点后,立即转身跑向B点,到达B点后,又立即转身跑向A点……;两人同时出发,问:起跑后两人第二次相遇的时间是多少?
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:
图1 图2
(探索新知)如图1,(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格;
多面体 | 顶点数(V) | 面数(F) | 棱数(E) |
四面体 | 4 | 4 |
|
长方体 | 8 | 6 | 12 |
正八面体 |
| 8 | 12 |
正十二面体 | 20 | 12 | 30 |
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 .
(2)根据以上关系式猜想是否存在一个多面体,它有16个面,50条棱,34个顶点?并写出理由。
(实际应用)如图2,足球一般有32块黑白皮子缝合而成,黑色的是正五边形,白色的是正六边形,如
果我们近似把足球看成一个多面体.
(1)设黑色的正五边形有x块,则白色的正六边形有(32﹣x)块,当把足球看成一个多面体时,它的棱数是 ,它的顶点数是 .
(2)求出黑皮和白皮各有多少块?