Question

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE=40°，则∠ABC=_______．

Answer

65°

【解析】

根据线段垂直平分线的概念得到∠AED＝90°，进一步求出∠A＝50°，根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质计算即可．

∵DE是AB的垂直平分线，∴DE⊥AB，∴∠AED＝90°．

又∵∠ADE＝40°，∴∠A＝50°．

又∵AB＝AC，∴∠ABC=∠ACB=（180°－50°）÷2=65°．

故答案为：65°．