Question

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B点坐标为（0，4），求一点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为______．

Answer

（-2，0）或（2，4）或（-2，4）

【解析】

如图，点C在x轴负半轴上时，

∵△BOC与△ABO全等，
∴OC=OA=2，
∴点C（-2，0），
点C在第一象限时，∵△BOC与△ABO全等，
∴BC=OA=2，OB=BO=4，
∴点C（2，4），
点C在第二象限时，∵△BOC与△ABO全等，
∴BC=OA=2，OB=BO=4，
∴点C（-2，4）；
综上所述，点C的坐标为（-2，0）或（2，4）或（-2，4）．

故答案是：（-2，0）或（2，4）或（-2，4）．