Question

如图，A（1，2）、B（–1，–2）是函数的图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（       ）

A. S = 2          B. S = 4        C. S = 8      D. S = 1

Answer

B

【解析】

先根据A、B是函数y＝的图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，可知AC⊥x轴，BC⊥y轴，故S△AOD=S△BOE=1，再根据A（1，2）、B（-1，-2）可知OD=1，CD=2，所以S矩形OECD=2，由S=S△AOD+S△BOE+S矩形OECD即可得出结论．

∵A、B是函数y＝的图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，

∴AC⊥x轴，BC⊥y轴，四边形OECD是矩形，

∴S△AOD=S△BOE=1，

∵A(1,2)、B(−1,−2)，

∴OD=1，CD=2，

∴S矩形OECD=2，

∴S=S△AOD+S△BOE+S矩形OECD=1+1+2=4，

故答案选B.