Question

如图，在平面直角坐标系中，点A（，0），点B（0，1），作第一个正方形OA₁C₁B₁且点A₁在OA上，点B₁在OB上，点C₁在AB上；作第二个正方形A₁A₂C₂B₂且点A₂在A₁A上，点B₂在A₁C₂上，点C₂在AB上…，如此下去，则点C_n的纵坐标为________．

Answer

【解析】

先把点A（，0）,点B（0，1）代入直线AB的解析式中,得出直线AB的解析式,再利用正方形的性质得出点的纵坐标规律解答即可.

把点A（，0）,点B（0，1）代入直线AB的解析式中,
可得: ,
解得: ,
所以直线AB的解析式是: ,
设的横坐标为x,则纵坐标为,
因为正方形OA1C1B1可得, ,
即: ,
解得: ,
可得点的纵坐标为,
同理可得:点的纵坐标为,
由以上分析可得:点的纵坐标为.
故答案为: .