如果把抛物线y=(x+1)2向右平移2个单位长度,所得到的抛物线对应的解析式是( )
A. y=(x﹣1)2 B. y=(x+3)2 C. y=(x+1)2﹣2 D. y=(x+1)2+2
下列方程是一元二次方程的是 ( )
A.x2-6x+2 B.2x2-y+1=0 C.x2=0 D.+ x=2
(问题情境)
如图,在正方形ABCD中,点E是线段BG上的动点,AE⊥EF,EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F.
(探究展示)
(1)如图1,若点E是BC的中点,证明:∠BAE+∠EFC=∠DCF.
(2)如图2,若点E是BC的上的任意一点(B、C除外),∠BAE+∠EFC=∠DCF是否仍然成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由.
(拓展延伸)
(3)如图3,若点E是BC延长线(C除外)上的任意一点,求证:AE=EF.
如图,AD是△ABC的中线,AE∥BC,BE交AD于点F,且AF=DF.
(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;
(2)当AB、AC之间满足时,四边形ADCE是矩形;
(3)当AB、AC之间满足时,四边形ADCE是正方形.
如图,在平面直角坐标系中,AO⊥BO,∠B=30°,点B在y= 的图象上,求过点A的反比例函数的解析式.
如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,CE与DE交于点E.请探索CD与OE的位置关系,并说明理由.