Question

已知二次函数y=﹣2x²+8x﹣6．

（1）用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；

（2）求二次函数的图像与x轴的交点坐标.

Answer

（1）(2，2)，x=2；(2)(3，0) ， (1，0)

【解析】试题（1）直接把二次函数的解析式化为顶点式的形式即可得出结论；

（2）令y=0，求出x的值即可．

【解析】
(1)∵二次函数y=−2x2+8x−6

=−2(x2−4x+3)

=−2(x2−4x+4−4+3

=−2(x−2)2+2，

∴二次函数图象的顶点坐标为(2,2)，对称轴为x=2；

(2)∵令y=0,即−2x2+8x−6=0，解得x=3或1，

∴二次函数的图象与x轴的交点坐标为：(3,0),(1,0).