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在2014年巴西世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按...

2014年巴西世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套.设销售单价为xx≥60)元,销售量为y套.

1)求出yx的函数关系式.

2)当销售单价为多少元时,月销售额为14000元?

3)当销售单价为多少元时,才能在一个月内获得最大利润?最大利润是多少?

 

(1)y=-4x+480;(2)70元;(3)80元,最大利润6400元. 【解析】试题(1)、根据题意列出函数关系式;(2)、根据销售额为14000元列出方程并进行求解;(3)、设总利润为w,列出w与x的关系式;利用二次函数的性质得出最大值. 试题解析:(1)、根据题意得:y=240-×20 ∴y="-4x+480" (2)、根据题意可得,x(- 4x+480)=14000 解得,x1=70,x2=50(不合题意舍去) ∴当销售价为70元时,月销售额为14000元. (3)、设一个月内获得的利润为w元,根据题意,得 w=(x-40)(-4x+480)=-4x2+640x-19200=-4(x-80)2+6400 当x=80时,w的最大值为6400 ∴当销售单价为80元时,月内获得最大利润,最大利润是6400元.
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